【2026 CSP-J】第一轮笔试模拟试卷及答案(一)

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正文内容

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一、选择题

1. （数据结构）用数组A[1..n]顺序存储一个循环队列，设front指向队头元素的前一个位置，rear指向队尾元素，则判断队列为空的条件是（ ）。

   A. front == rear  

2. B. (rear+1)%n == front  

3. C. (front+1)%n == rear  

4. D. rear == (front+1)%n  

5. 参考答案：A

6. 
7. 
8. 
9. 
10. 

二、阅读程序

第16题（阅读程序 1）

#include<iostream>usingnamespacestd;int a[1010], b[1010];intmain(){//微信公众号：冰岩编程int n;cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];int maxlen = 1;for (int i = 0; i < n; i++) {        b[i] = 1;for (int j = 0; j < i; j++) {if (a[j] < a[i] && b[j] + 1 > b[i])                b[i] = b[j] + 1;        }if (b[i] > maxlen) maxlen = b[i];    }cout << maxlen << endl;return0;}

1. 程序求数列 b 的最大值。 ( )
2. 对于序列3 1 2 4，输出为3。 ( )
3. 时间复杂度为O(n²)。 ( )
4. 若将a[j] < a[i]改为a[j] <= a[i]，则求最长不下降子序列。 ( )

第17题（阅读程序 2）

#include<iostream>usingnamespacestd;intdecToBin(int n){int res = 0, base = 1;while (n > 0) {        res += (n % 2) * base;        base *= 10;        n /= 2;    }return res;}//微信公众号：冰岩编程intmain(){int x;cin >> x;cout << decToBin(x) << endl;return0;}

判断题

1. 函数将十进制数转换为二进制数（用十进制数字表示）。 ( )
2. 输入·8，输出1000。 ( )
3. 输入0，输出0。 ( )
4. 时间复杂度为O(log x)。 ( )

第18题(阅读程序  3)

#include<iostream>usingnamespacestd;intbsearch(int a[], int l, int r, int x){if (l > r) return-1;int mid = (l + r) / 2;if (a[mid] == x) return mid;if (a[mid] > x) return bsearch(a, l, mid-1, x);elsereturn bsearch(a, mid+1, r, x);}//微信公众号：冰岩编程intmain(){int n, x, a[100];cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];cin >> x;cout << bsearch(a, 0, n-1, x) << endl;return0;}

判断题

1. bsearch 函数不存在返回-1。 ( )
2. 若数组未排序，程序仍能正确查找。 ( )
3. 最坏时间复杂度为O(log n)。 ( )
4. 递归深度最坏为O(log n)。 ( )

选择题

1. 输入n=5, a=1 3 5 7 9, x=3，输出为( )。A. 0 B. 1 C. 2 D. -1
2. 输入n=5, a=1 3 5 7 9, x=4，输出为( )。A. -1 B. 0 C. 2 D. 3
3. 若将递归改为循环，以下说法正确的是( )。 
   A. 效率更高 B. 代码更复杂 C. 空间复杂度降低 D. 以上都对
4. 该程序在输入数组 a 为降序排列时，对 x=5 的查找（假定数组内存在5），结果会（ ）。 
   A. 正确找到下标 B. 返回 -1 C. 死循环 D. 编译错误
5. 若将 int mid = (l + r) / 2; 改为 int mid = (l + r) >> 1;，则（ ）。 
   A. 结果相同，效率略高 B. 结果不同，负数下标会出错 C. 编译错误 D. 仅适用于正数
6. 对于长度为 n=100000 的有序数组，在最坏情况下，递归调用栈的深度大约是（ ）。 
   A. 17 B. 100 C. 1000 D. 100000

第19题（数字1的个数）

题目描述：给定整数 n，计算 1 到 n 的所有整数中，数字 1 出现的总次数。

#include<iostream>usingnamespacestd;intcountDigitOne(int n){int count = 0;//微信公众号：冰岩编程longlong factor = 1;while (factor <= n) {int lower = n % factor;int cur = (n / factor) % 10;int higher = n / (factor * 10);if (cur == 0) {            count += higher * factor;        } elseif (cur == 1) {            count += (1)_____;        } else {            count += (2)_____;        }        factor = (3)_____;    }return (4)_____;}intmain(){int n;cin >> n;cout << (5)_____ << endl;return0;}

选择题：

1. 选择题：
1. (1) 处当 cur==1 时应加（  ） 
   A. higher * factor + lower + 1
   B. higher * factor + lower
   C. (higher+1) * factor
   D. higher * factor
2. (2) 处当 cur>1 时应加（   ） 
   A. (higher + 1) * factor
   B. higher * factor
   C. (higher + 1) * factor + lower
   D. higher * factor + lower
3. (3) 处 factor 更新（  ） 
   A. factor * 10B. factor + 10C. factor / 10D. factor * 2
4. (4) 处返回值（  ） 
   A. countB. nC. factorD. higher
5. (5) 处输出（  ）
    A. countDigitOne(n)B. nC. countD. factor

第20题（区间选点）

题目描述：给定 n 个闭区间 [li, ri]，选择尽可能少的点，使得每个区间内至少包含一个点。输出最少点数。微信公众号：冰岩编程

算法思路：按区间右端点升序排序，贪心选择每个区间的右端点。

#include<iostream>#include<vector>#include<algorithm>usingnamespacestd;structInterval {int l, r;};boolcmp(Interval a, Interval b){return (1)_____;}intminPoints(vector<Interval>& intervals){    sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);int count = 0;int lastPoint = -1e9;for (auto& itv : intervals) {if (lastPoint < itv.l) {            count = (2)_____;            lastPoint = (3)_____;        }    }return (4)_____;}intmain(){int n;cin >> n;vector<Interval> intervals(n);for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> intervals[i].l >> intervals[i].r;int ans = minPoints(intervals);cout << (5)_____ << endl;return0;}

选择题：

1. (1) 处排序规则应填（  ） 
   A. a.r < b.rB. a.l < b.lC. a.r > b.rD. a.l > b.l
2. (2) 处增加计数应填（  ） 
   A. count + 1B. count++C. ++countD. 以上均可
3. (3) 处更新点为（  ） 
   A. itv.rB. itv.lC. lastPointD. count
4. (4) 处返回值（  ） 
   A. countB. lastPointC. nD. 0
5. (5) 处输出（  ） 
   A. ansB. nC. countD. intervals.size()

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